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Simulation de mouvements de chutes
Pour les chutes d’ une bille dans un fluide :
Sur cette animation, on peut voir le mouvement vertical de la bille, ainsi que l’ évolution de la force de frottement f ( alors que le poids P = mg et la poussée d’ Archimède Fa restent constantes lors de la chute ). Sur les graphes, on peut suivre l’ évolution de la vitesse V et de l’ accélération a . Quand la vitesse limite est atteinte, l’ accélération s’ annule ( les forces agissant sur la bille se compensent ). On peut modifier les paramètres ( rayon de la bille par exemple ) et vérifier que la vitesse de chute dépend bien de la masse de la bille ( contrairement aux chutes libres ).
Pour des chutes de projectiles dans un plan
On peut choisir divers paramètres ( position et vitesse initiales, angle de tir ... ). Le programme calcule la portée ( Xmax ), la hauteur maximale atteinte ( Ymax ), la vitesse minimale au sommet de la trajectoire ( Vmin ), la vitesse maximale atteinte ( Vmax ) et la durée totale du mouvement ( Tmax ). On peut étudier l’ influence de l’ angle de tir sur la portée, et vérifier que cette portée est maximale pour un angle de tir de 45°. On peut aussi afficher les fonctions x = f ( t ), y = f ( t ) , Vx = f ( t ), Vy = f ( t ). Il est possible d’ introduire un coefficient de frottement Fr, correspondant à la résistance de l’ air. Comparer les courbes avec Fr = 0 ( chute libre ) et Fr = 10 ( chute freinée par l’ air ).
Simulation d’ un service au tennis La même animation permet de répondre aux questions de l’ ex n° 11 p 253 du livre ( Service au tennis ) On entre les paramètres de l’ énoncé Yinit = 2,40 m, Vinit = 30 m/s , angle = - 10 ° ( valeur négative ). Le logiciel calcule que la balle touchera le sol à une distance de 10,27 m ( elle ne passe pas le filet situé à 11,89 m ! ), et sa vitesse est alors de 30,8 m/s. Les bons joueurs de tennis chercheront la valeur de l’ angle qui permettra d’ obtenir un service correct ! ( attention à la hauteur du filet : 0,91 m )
auteur de cet article : Alain LE FOL
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